臨朐三年假四年級五年級暑假一對一輔導到同程學堂

同程學堂今日分享：快速解答中小學計算題的解題技巧和思路

一,、巧算與變通

例1.有父子5人,，年齡和為79歲,，長子的年齡比父親的1/2少7歲，次子年齡的3倍比父親少3歲,，三子年齡的6倍比父親多6歲,，幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年的年齡是( ),。

A.36 B.42 C.48 D.84

【解析】由題干中兩個分數(shù)可得,，父親的年齡既是2又是21的倍數(shù)，排除A,、C,，再由題干中“有父子5人，年齡和為79歲”可知,，父親的年齡不可能為84,，排除D，故正確答案為B,。

例2.一個四位數(shù)分別能被15,、12和10除盡，且被這三個數(shù)除盡時所得的三個商的和為1365,，問四位數(shù)中四個數(shù)字之和是多少?

A.17 B.16 C.15 D.14

【解析】這個四位數(shù)可以被3整除,，則四個數(shù)字之和一定能被3整除，只有C符合,。

例3.今天星期六,，再過2010天是星期幾?

【解析】這是余數(shù)問題的經(jīng)典應用。星期數(shù)變化有一個規(guī)律,，一個星期七天,，每過七天星期數(shù)不變，2010÷7=287......1,，表示2010包含287個整的星期,，對星期數(shù)沒有影響，余數(shù)為1,，星期六往后推1天,，則再過2010天是星期日。

二,、數(shù)學常識秒殺

例1.一直角三角形的兩直角邊的長度之和為14,，假如這個三角形的周長與面積數(shù)值相等，那么該三角形的面積為：

A.20 B.22.5 C.24 D.24.5

【解析】直角三角形具有特殊性質,，可運用勾股定理,，常見的勾股數(shù)有6,8,10。運用這個數(shù)學常識即可知道這個三角形的三條邊分別為6,8,10,。經(jīng)驗證滿足題干條件,，周長與面積數(shù)值相等,。所以很快就能得出答案為C。

例2.某草莓種植基地利用恒溫庫儲存草莓準備反季節(jié)銷售,。據(jù)測算,，每儲存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收獲草莓5噸,，當時為每斤3元,，如果都利用恒溫庫儲存，小王的草莓收入可以達到：

A.27500元 B.32500元

C.45000元 D.55000元

【答案】D,。解析：此題運用日常生活中的數(shù)學常識快速解題,。1噸=1000千克，1千克=1公斤,，1公斤=2斤,，所以1噸=2000斤，計算5.5*5*2000=55000元,。如果沒有此類常識,，很多考生就會誤選為A選項。

三,、速解時鐘問題

例1.小紅上午8點多鐘開始做作業(yè)時,，時針與分針正好重合在一起。10點多鐘做完時,，時針與分針正好又重合在一起,。小紅做作業(yè)用了多長時間?

【解析】從開始做作業(yè)到完成作業(yè)，分針比時針多走了2圈即720度,，所以,，t=720/5.5=130+10/11。

例2.9點過幾分時,，時針和分針離“9”的距離相等,，并且分別在“9”的兩邊?

【解析】從9點整到時針和分針與“9”等距離的狀態(tài)，路程和=270度,，所以,，t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

不管是時鐘的追及問題還是相遇問題,，根據(jù)已知條件,，如果知道路程差，我們就找對應速度差求解,，若能知道路程和,，我們就找速度和來解題,。

四,、必看蒙題技巧

例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是：

A.1200 B.1250 C.1275 D.1280

【解析】常規(guī)方法：題干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275,。

【蒙題】題干中有25個奇數(shù)、25個偶數(shù),，所以加起來的和一定是奇數(shù),，四個選項中只有C為奇數(shù)，所以選擇C,。

例2.某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹,。若每隔 5 米種 1 棵樹，可以覆蓋整個路段,，但這批樹苗剩 20 棵,。 若每隔 4 米種 1 棵樹且路尾**兩棵樹之間的距離為 3 米， 則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段,。這段路長為：

A.195 米 B.205 米 C.375 米 D.395 米

【解析】常規(guī)方法：設這段路長為 x,，則解得 x=195。

【蒙題】在路兩側種樹,，每隔5米種一棵剩20棵樹,。200 5=40，200 4=50,，則路長在200左右,，排除C、D,，根據(jù)“若每隔4米種1棵樹且路尾**兩棵樹之間的距離為3米”,，說明路長除以4余3，選擇A,。

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